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    已知抛物线y2=2px的一条焦点弦AB被焦点F分成m.n两部分.求证:为定值.本题若推广到椭圆.双曲线.你能得到什么结论? 解析:(1)当AB⊥x轴时.m=n=p. ∴=. (2)当AB不垂直于x轴时.设AB:y=k(x-), A(x1,y1),B(x2,y2),|AF|=m,|BF|=n, ∴m=+x1,n=+x2. 将AB方程代入抛物线方程.得 k2x2-(k2p+2p)x+=0, ∴ ∴= =. 本题若推广到椭圆.则有=,若推广到双曲线.则要求弦AB与双曲线交于同一支.此时.同样有=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=
    		2
    |AF|    ，则△AFK的面积为（　　）

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    已知抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），则p的值等于（　　）

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    已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为
    π4
    的直线l交该抛物线于两点（x1，y1），B（x2，y2）．
    求（1）p的值；（2）弦长|AB|．

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    已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为
     
    ．

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    已知抛物线y2=2px的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．若A、B在抛物线准线l上的投影分别为A′、B′，求∠A′FB′的大小．

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