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    已知向量a=,b=,c=. (1)向量a.b是否共线?请说明理由, =|b|-(a+b)·c的最大值. 解析:(1)a与b共线.因cosx·-sinx·sin2x=cosx·2sin2x-2sin2x·cosx=0. (2)|b|=2|sinx|, ∵x∈,∴sinx＞0,|b|=2sinx. 又(a+b)·c=sinx+2sin2x, ∴f(x)=-2sin2x+sinx =-2(sinx-)2+. ∵x∈, ∴当sinx=时.函数f(x)取得最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).

    (1)向量a、b是否共线?请说明理由.

    (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值.

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    已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).

    (1)向量a、b是否共线？请说明理由.

    (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值.

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    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(sin2x，1-cos2x)，
    c
    =(0，1)，x∈(0，π)    ．
    （Ⅰ）向量
    a
    ，
    b
    是否共线？请说明理由．
    （Ⅱ）求函数f(x)=|
    b
    |-(
    a
    +
    b
    )•
    c
    的最大值．

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    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(sin2x，1-cos2x)，
    c
    =(0，1)，x∈(0，π)    ．
    （Ⅰ）向量
    a
    ，
    b
    是否共线？请说明理由．
    （Ⅱ）求函数f(x)=|
    b
    |-(
    a
    +
    b
    )•
    c
    的最大值．

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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）-
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求 f（x）+4cos（2A+
    π
    6
    ）（x∈[0，
    π
    3
    ]）的取值范围．

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