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    已知a=,b=且a.b满足|ka+b|=|a-kb|. (1)用k表示a.b的数量积, (2)求a·b的最小值及此时a.b的夹角θ. 解析:(1)|a|=1,|b|=1, |ka+b|2=3|a-kb|2, k2a2+2ka·b+b2=3a2+3k2b2-6ka·b.8ka·b=2k2+2,a·b=. (2)k＞0, a·b==(k+)≥, 当k=1时等号成立. 此时a·b的最小值为.夹角为θ=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    与
    b
    之间满足关系：|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，其中k＞0．
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ．
    （2）求
    a
    •
    b
    的最小值，并求此时
    a
    与
    b
    夹角θ的大小．

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    已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)且a，b满足|ka+b|=|a-kb|（k＞0）.

    (1)用k表示a，b的数量积；

    (2)求a·b的最小值及此时a，b的夹角θ.

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    已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=
    		3
    |a-kb|（k＞0），
    （1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）； 
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
    （3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

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    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）且
    a
    与
    b
    满足关系式：|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（其中k＞0）．
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）证明：
    a
    与
    b
    不垂直；
    （3）当
    a
    与
    b
    的夹角为60°时，求k的值．

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    已知向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，并且满足关系：|k
    a
    +
    b
    |  =
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |  (k＞0)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角最大值为（　　）

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