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    “log2x＜3 是?“()x-8＞1 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 解析:由log2x＜30＜x＜8.由()x-8＞1x-8＜0x＜8.∴log2x＜3()x-8＞1.且()x-8＞1≠log2x＜3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “log2x＜3”是?“（）x-8＞1”的(    )

    A.充分不必要条件                            B.必要不充分条件

    C.充要条件                                     D.既不充分也不必要条件

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    下列说法：
    ①命题“?x∈R，使2x≤3”的否定是“?x∈R，使2x＞3”；
    ②函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则m=2；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    在区间(-
    π
    3
    ，
    π
    12
    )    上单调递增；
    ⑤“log2x＞log3x”是“2x＞3x”成立的充要条件．
    其中说法正确的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    关于下列命题：
    ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=
    1
    x
    的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
    1
    2
    }；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
    其中不正确的命题的序号是
     
    ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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    若函数f（x）=
    		x
    +2x+log2x的值域是{3，
    3
    2
    		2
    -1，5+
    		2
    ，20}，则其定义域是（　　）
    A、{0，1，2，4}
    B、{
    1
    2
    ，1，2，4}
    C、{-
    1
    2
    ，1，2，4}
    D、{
    1
    4
    ，1，2，4}

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    对于定义在D上的函数f（x），如果存在常数M和N，使得对于任意x∈D，都有M≤f（x）≤N成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个下界，N称为函数f（x）的一个上界．
    （1）判断函数f（x）=log2x-x2在（0，+∞）上是否为有界函数，不必说明理由；
    （2）判断函数f（x）=1+（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x在[0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由
    （3）若函数f（x）=1+a（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x在[0，+∞）上是有界函数，且3是f（x）的一个上界，-3是f（x）的一个下界，求实数a的取值范围．

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