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    若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长.则该双曲线的离心率e等于( ) A. B. C. D. 答案:C 解析:设双曲线方程为=1,则F(c,0)到y=x的距离为=2ab=2a, e=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A、①③B、②③C、①④D、①②④

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    （2007•汕头二模）若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（　　）

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    （2013•嘉定区一模）若双曲线x2-
    y2
    k
    =1    的焦点到渐近线的距离为2
    		2
    ，则实数k的值是
    8
    8
    ．

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    若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为
    		5
    		5
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的左右顶点，M（x0，y0）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA1与直线MA2的斜率之积是
    144
    25
    ，
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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