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    已知F1.F2是椭圆+=1的两个焦点.B是短轴的一个端点.则△F1BF2的面积的最大值是( ) A. B. C.100(3-2) D.a2 答案:B 解析:∵5<a<10,∴a>10-a.故=?c·b=·= . 令t=a3-25a2+200a-500. 则t′=3a2-50a+200. 令t′=0,则a=或a=10,又5<a<10, 故当a=时.t取最大值.故△F1BF2的最大值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是12，则第三边的长度为（　　）

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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF2-F1F2=0，若椭圆的离心率等于
    		2
    2

    （Ⅰ）求直线AB的方程；
    （Ⅱ）若△ABF2的面积等于4
    		2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
    		3
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2009•台州二模）已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-1
    =1的左右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为12，则椭圆的方程为
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1
    ．

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    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
    PF1
    ⊥
    PF2
    ，若△PF1F2的面积为9，则b的值为（　　）

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    （2010•桂林二模）已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
    		2
    +1，最小值为
    		2
    -1
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足
    2
    3
    ≤x2•x2+y1•y2≤
    3
    4
    ，求△AOB面积S的最大值．

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