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    19．在直三棱柱中. ．,点是中点． (1)求证:平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C1D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离．

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    (本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．

    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；

    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；

    （Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

     

     

     

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    (本小题满分12分)

    如图，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分别是和的中点．
    (Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
    (Ⅱ)求直线DE与平面所成的角．

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    (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

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    (本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

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