(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知梯形中，，，，、分别是、上的点，，沿将梯形翻折，使平面(如图) . 设，四面体的体积记为.

(1) 写出表达式，并求的最大值；

(2) 当时，求异面直线与所成角的余弦值.

（本题满分14分）

 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知梯形中，，，，、分别是、上的点，，沿将梯形翻折，使平面(如图) . 设，四面体的体积记为.

(1) 写出表达式，并求的最大值；

(2) 当时，求异面直线与所成角的余弦值.