A、[ π 4 ， 5π 4 ]

B、[ 3π 4 ， 7π 4 ]

C、[0， π 4 ]，[ 5π 4 ，2π]

D、[0， 3π 4 ]，[ 7π 4 ，2π]

关于函数f（x）=sin（2x+

π

3

），x∈R，有下列命题：
①把函数f（x）的图象向右平移

π

12

个单位后，可得y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（

π

6

，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-

5π

12

对称；
④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的

1

2

，得到函数y=sin（x+

π

6

）的图象，其中正确的命题序号为．

如图所示，直角坐标系xOy建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段MD是以O为圆心，OD为半径的圆弧，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B(5，

8

3

)
（Ⅰ）求函数y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园OEPF，其中折线FPE为水上赛艇线路，问点P落在圆弧MD上何处时赛艇线路最长？