命题甲:在数列{an}中.对任意m.n∈N.m≠n.都有am+1-am=an+1-an成立. 命题乙:{an}是等差数列.则甲是乙的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 非充分且非必要条件 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;
④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为(  )
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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在数列{an}中,都有an2-an-12=p(n≥2,n∈N*)(p为常数),则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:
(1)数列{(-1)n}是等方差数列;
(2)数列{an}是等方差数列,则数列{an2}也是等方差数列;
(3)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列必为常数列;
(4)若数列{an}是等方差数列,则数列{akn}(k为常数,k∈N*)也是等方差数列.
则正确命题序号为
 
.

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14、在数列an中,a1=a,a2=b,且an=|an-1|-an-2,n=3,4,5,….
给出下列命题:
①?a,b∈R,使得a1,a2,a3均为负数;
②?a,b∈R,使得a1,a2,a3均为正数;
③若a=5,&b=1,则a88=-3.
其中真命题的序号为
②③
.(填出所有真命题的序号)

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(2013•房山区二模)在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.现给出以下命题:
①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{an}满足an=3•2n-1,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=0;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;
④若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}是比等差数列.
其中所有真命题的序号是
①②
①②
.

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在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则{an}称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断:
①若{an}为等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列.
其中正确命题序号为
①②③
①②③
.

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