如图，三棱锥P－ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA＝90°，PB＝BC＝CA＝4，点E、F分别是PC和AP的中点

(1)求证：侧面PAC⊥侧面PBC；

(2)求点B到侧面PAC的距离；

(3)求二面角A―BE―F的大小．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝3，AC＝AB＝4，PB＝PC＝BC＝5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF∶FC＝3∶1．

(Ⅰ)求证：PA⊥BC；

(Ⅱ)试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别

是BC、CA的中点．

(Ⅰ)若PA＝AB＝2，求三棱锥P－ABC的体积；

(Ⅱ)证明：BE⊥平面PAC

(Ⅲ)如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．

如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC，＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．

(Ⅰ)求证：EF⊥PD；

(Ⅱ)求三棱锥D－PEF的体积；

(Ⅲ)求二面角E－PF－B的正切值．

如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC，＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．

(Ⅰ)求证：EF⊥PD；

(Ⅱ)求三棱锥D－PEF的体积；