如图，在正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FＧ⊥BC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值是　　　　  .

在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足=（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁C． （如图2）求证：A₁E⊥平面BEC．

将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连结A₁B、A₁C.（如图(2))

(1)                                (2)

（1）求证：A₁E⊥平面BEC；

（2）求直线A₁E与平面A₁BC所成角的大小.