题目列表(包括答案和解析)
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图像如图所示．给出关于的下列命题：
第16题图
①. 函数
在x=2时，取极小值；②. 函数在
是减函数，在
是增函数；
③. 当
时，函数
有
个零点.④. 如果当
时， 的最大值是
，那么
的最大值为5. 其中所有正确命题序号为____________．
ax2+bx(a>0)且导数f‵(x)=0.
时，又称AB存在“中值相依切线”.试问：在函数f(x)上是否存在两点A,B使得它存在“中值相依切线”？若存在，求A,B的坐标，若不存在，请说明理由.已知函数
（其中
）的图象如图所示，函数
，
（1）求函数
图像的对称轴方程；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值及相应的
的值；
（3）若方程
在区间
上只有一个实数根，求实数
的取值集合.
已知函数f(x)＝a＋bsin2x＋ccos2x的图像经过点A(0，1)，B
，且当x∈0
时，f(x)有最大值2
－1．
(1)求f(x)的解析式；
(2)f(x)能否通过平移变换，使得变换后的函数g(x)的图像关于原点对称．如果能，写出其中的一个变换；如果不能，请说明理由．
已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．
(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
(2)若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足0＜p＜q＜
，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．
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