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    在原坐标系中.抛物线C的方程为 y=-4x.若在移轴后的新坐标系中.它的方 程变为 y'+4x'-4y'=0.则新坐标的原点O'的原坐标为( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。

    （1）求抛物线C的标准方程；

    （2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。

     

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    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足=t+（1-t）（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （Ⅰ）求证：⊥；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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