题目列表(包括答案和解析)
有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项．求原来的三个数．
在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有
(k是不为零的常数)，则称{an}为等差比数列，k称为公差比．
(1)证明：公比不为1的等比数列是等差比数列，且公比等于公差比；
(2)判断两个数列an+1＝2an－1(an≠1)，bn＝－λn＋2是否为等差比数列；
(3)若数列{cn}是首项为c1＝a且c2＝b(a≠b)，公差比为k的等差比数列，求{cn}的通项公式．
给出下列命题：
①和两条异面直线都垂直的直线是两异面直线的公垂线；
②有反函数的函数一定是单调函数；
③过球面上两点及球心可以确定一个大圆；
④双曲线中，最短的焦点弦是过焦点且垂直于实轴的弦；
⑤
<1；⑥如果等差数列{
}的前
项的和是S，等比数列{b}的前项的和是T，则
，
－，
―成等差数列，
，
一，
一成等比数列．
其中正确命题的个数是
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
| 1 | 2 |
已知点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，…Pn(an，bn)，(n∈N*)都在函数
的图象上．
(1)若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}是等比数列；
(2)若数列{an}的前n项和是Sn＝1－2－n，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围三角形面积为cn，求最小的实数t使cn≤t对n∈N*恒成立；
(3)若数列{bn}为与(2)中{an}对应的数列，在bk与bk+1之间插入3k－1(k∈N*)个3，得一新数列{dn}，问是否存在这样的正整数m，使数列{dn}的前m项的和Sm＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．
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