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    直线l: 5x-7y-1=0交以坐标轴为对称轴的双曲线C于A.B两点,定点P与A,B构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双曲线C的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：5x-7y=1 与标准型双曲线C 交于A ，B 两点，点  P(5 ，14) 与A ，B 构成以AB 为斜边的等腰直角三角形，求双曲线的方程.

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    已知直线l：
    x=1+3t
    y=-1-4t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ．
    （1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    已知函数f（x）=x3-3x及y=f（x）上一点P（1，-2），过点P作直线l．
    （1）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；
    （2）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程．

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    已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且
    OP
    •
    OF
    =
    FP
    •
    FQ

    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M．
    （1）已知
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值
    （2）求|
    MA
    |•|
    MB
    |的最小值．

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    （2011•丰台区二模）已知椭圆C的长轴长为2
    		2
    ，一个焦点的坐标为（1，0）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
    ①若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
    ②若直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．

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