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    在1与9之间插入n-1个数b1,b2,-bn-1.使这n+1个数成等差数列.记为An+1, 则数列{An+1}的通项公式为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在-1与9之间插入两个数，得到数列-1，x，y，9，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则其中的一组数列是
    -1，1，3，9或-1，
    1
    4
    ，
    3
    2
    ，9
    -1，1，3，9或-1，
    1
    4
    ，
    3
    2
    ，9
    ．

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    已知数列{an}，对于任意n≥2，在an-1与an之间插入n个数，构成的新数列{bn}成等差数列，并记在an-1与an之间插入的这n个数均值为Cn-1．
    （1）若an=
    n2+3n-82
    ，求C1，C2，C3；
    （2）在（1）的条件下是否存在常数λ，使{Cn-1-λCn}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；
    （3）求出所有的满足条件的数列{an}．

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    在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列．记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
    （1）求数列{An}和{Bn}的通项；
    （2）当n≥7时，比较An和Bn的大小，并证明你的结论．

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    在数1与100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这（n+2）个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    an2n
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    (1)在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为______.

    (2)实数等比数列{an}中,a2=3,a5=24,则数列a1,a4,a7,a10,…的通项公式为__________________.

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