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    2． 如图.圆台的上.下底面半径分别为r和2r..OB分别为上.下底面的一条半径.且以为棱的半平面与平面所成的二面角等于120.又圆台的母线与底面成60角.求①线段的长,②与圆台轴所成的角.[.arctg] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，圆台的上、下底面半径分别为r和2r，，OB分别为上、下底面的一条半径，且以为棱的半平面与平面所成的二面角等于，又圆台的母线与底面成角，求：(1)线段的长；(2)与圆台轴所成的角．

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    如图所示，已知圆台的上、下底面半径分别为20 cm、30 cm，高为18 cm，过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的．

    (1)求证：这个截面截下底面圆周也是；

    (2)求这个截面面积．

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    如图3，有个水平放置的圆台形容器，上、下底面半径分别为2分米、4分米，高为5分米，现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水，当水面的高度为3分米时，求所用的时间.（精确到0.01秒）

    图3

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    类比多面体，我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。
     （1）S圆柱=S侧+2S底，圆柱的侧面展开图是一个（    ），如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，圆柱的表面积S=（    ）；
     （2）S圆锥=S侧+S底，圆锥的侧面展开图是一个（    ），如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么它的表面积S=（    ）。
     （3）S圆台=S侧+S上底+S下底，圆台的侧面展开图是一个（    ），如果圆台的上、下底面半径分别为r'，r，母线长为l，它的表面积S=（    ）。

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    某潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下a米的过程中，速度为v米/分，每分钟需氧量与速度平方成正比（当速度为1米/分时，每分钟需氧量为0.2L）；在湖底工作时，每分钟需氧量为0.4L；返回水面时，速度也为v米/分，每分钟需氧量为0.2L，若下潜与上浮时速度不能超过p米/分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间？（氧气瓶体积计算精确到1L，a、p为常数，圆台的体积V=数学公式，其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．）

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