求函数y=(x∈（－1，+∞）)的图象与其反函数图象的交点坐标。

求函数y=(x∈（－1，+∞）)的图象与其反函数图象的交点坐标。

设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f^-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(

x

3

，

y

2

)是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(

kx

3

)-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥

3

2

）．

为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们分三步研究：
（1）首先选取如下函数：y=2x+1，y=

2x

x+1

，y=-

x+1

，分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标；
（2）观察分析上述结果得到研究结论；（3）对得到的结论进行证明．