某校有教职工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,则在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定? 分析 本题考查用数列的递推公式求通项及数列的极限. 解 设第n次去健身房的人数为an,去娱乐室的人数为bn,则an+bn=150, 2分 ∴an=an-1+bn-1=an-1+(150-an-1)=an-1+30, 即an=an-1+30. 4分 ∴an-100=(an-1-100).于是an-100=(a1-100)·()n-1,即an=100+()n-1·(a1-100). 6分 ∴an=100.故随着时间的推移,去健身房的人数稳定在100人左右. 8分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某校有教职工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,则在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?

查看答案和解析>>

某校有教职工200人,男学生1000人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从教职工中抽取的人数为10,则n=
120
120

查看答案和解析>>

某校有教职工130人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如下:
本科 研究生
35岁以下 a 35
35~50岁 25 b
50岁以上 4 2
(1)随机抽取一人,是35岁以下的概率为
17
26
,求a,b的值;
(2)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位研究生的概率.

查看答案和解析>>

某校有教职工500人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:
  高中 本科 硕士 博士 合计
35岁以下 10 150 50 35 245
35~50岁 20 100 20 13 153
50岁以上 30 60 10 2 102
随机地抽取一人,求下列事件的概率.
(1)50岁以上具有本科或本科以上学位;
(2)具有硕士学位;
(3)35岁以下具有博士学位.

查看答案和解析>>

某校有教职员工150人.为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.假设每位教职员工都会参加其中的一项活动,且第一天去健身房锻炼的人数为m.据调查统计,每次去健身房的人有20%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有30%下次去健身房.记第n天去健身房的人数为an
(1)若m=80,求数列{an}的通项公式;
(2)若10天之内去健身房锻炼的超过850人次,求m的取值范围.

查看答案和解析>>


同步练习册答案