设函数f(x)=lg(

2

x+1

-1)的定义域为集合A，函数g(x)=

1-a2-2ax-x2

的定义域为集合B．
（I）求f(

1

2013

)+f(-

1

2013

)的值；
（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．

（文）设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+

3

sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(

C

2

-

π

12

)=

3

2

，S△ABC=5

3

，a=4，求角C的大小及b边的长．

设函数f(x)=

kx+2

x-1

的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）若

lim

x→+∞

f(x)=a且f（|t|+2）＜f（4a），求实数t的取值范围．

设函数f(x)=2sin(2x+φ)(-

π

2

＜φ＜

π

2

)，满足f(x)=f(

4π

3

-x)，则f(

5π

12

)=．