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    2．若f (x ) = (m-1)x2 + 2mx + 3为偶函数.则f (x)在上的单调性是( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知函数f(x)=2cosωx(
    		3
    sinωx+cosωx)    （其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
    （1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；
    （2）若f(
    x
    2
    )=2    ，求cos(
    2π
    3
    -x)    的值；
    （3）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    已知函数f(x)=2cosωx(
    		3
    sinωx+cosωx)    （其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
    （1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
    （3）若f(
    x
    2
    )=2    ，求cos(
    2π
    3
    -x)    的值．

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    （2012•东城区二模）已知函数f(x)=x
    1
    2
    ，给出下列命题：
    ①若x＞1，则f（x）＞1；
    ②若0＜x1＜x2，则f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）；
    ④若0＜x1＜x2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中，所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    下列四个命题：正确命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则a≠0且b2-8a＜0；
    ②若logm3＜lgn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )    ＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根．

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    给出下列四个命题：
    ①“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

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