已知二次函数f(x)＝ax²＋bx(a、b是常数且a≠0)，满足：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)问是否存在实数m，n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值，如不存在．说明理由．

已知A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}且A∪B＝A，求实数a组成的集合C．

已知动点M到A(0，2)的距离减去它到x轴的距离的差是2；求动点M的轨迹方程C；讨论当A和B满足什么关系时，直线A(x－4)＋B(y－2)＝0且不全为零)与曲线C有两个交点．

已知向量a＝(1，1)，b＝(1，0)，c满足a·c＝0且|a|＝|c|，b·c＞0．

(1)求向量c；

(2)若映射f：(x，y)→(x₁，y₁)＝xa＋yc，求映射f下(1，2)的原象．