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    21．已知f(x)= (1)当a=0.b=-3时.求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线y=f(x)的切线方程, (2)若存在实数b使曲线y=f(x)在x∈ [1.4]上存在斜率为-8的切线且切点在直线y=1的上方.求a的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=
    1
    4
    x4+
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+b    x+c．
    （1）如果b=0，且f（x）在x=1时取得极值，求a的值，并指出这个极值是极大值还是极小值，说明理由；
    （2）当a=-1时，如果函数y=f（x）的图象上有三个不同点处的切线与直线x+2y+3=0垂直，求b的取值范围．

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    已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，|AB|=3
    		2
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1    （a＞0）相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为（4，1），求a的值；
    （3）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称|PQ|的最小值为P与线段AB的距离．已知点P在x轴上运动，写出点P（t，0）到线段AB的距离h关于t的函数关系式．

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    精英家教网已知点F椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）当直线l过点（0，
    1
    5
    ）时，求直线PQ的方程；
    （III）若点C是直线l上一点，且∠PCQ=
    2π
    3
    ，求△PCQ面积的最大值．

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    已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x．
    （1）当x＜0时，求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=2x（x∈R），集合A={x|f（x）≥2}，B={x|g（x）≥16}，试判断集合A和B的关系；
    （3）已知对于任意的k∈N，不等式2k≥k+1恒成立，求证：函数f（x）的图象与直线y=x没有交点．

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    已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2
    （1）求实数b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a=1时，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
    1e
    ，e]））有公共点，求t的取值范围．

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