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    已知正方形ABCD的外接圆方程为 x2+y2-24x+a=0 .正方形一边CD所在直线的方向向量为(3,1). (1)求正方形对角线AC与BD所在直线的方程, (2)若顶点在原点焦点在x轴的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A.B.求抛物线E的方程. ,过点的直线与抛物线E交于另外两点S.T.试判断三角形的形状?(锐角.钝角或直角三角形)并证明之. 解(1)由可知圆心M的坐标为. 依题意: , , MA. MB的斜率k满足:,解得: ∴所求AC方程为:x+2y-12=0 BD方程为:2x-y-24=0 ----- (2) 设MB. MA的倾斜角分别为θ1.θ2.则tanθ1＝2.tanθ2＝. 设圆半径为r,则. ---- 再设抛物线方程为?y2＝2px ?.由于A. B两点在抛物线上. ? 得抛物线方程为?y2＝4x.? ----- .S,s≠t,s≠1,t≠1,则直线ST的方程为 化简得2x-(s+t)y+2st=0.由于直线ST过点+2st=0, 即=-4. ----- 因此 所以∠TNS=90°.从而△NTS是直角三角形. ----- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,已知正方形?ABCD的边长是13,平面ABCD外的一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

    (1)求证:直线MN∥平面PBC;

    (2)求线段MN的长.

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    如下图所示，已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8．

    (1)求证直线MN∥平面PBC；

    (2)求线段MN的长．

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    如图所示，已知正方形ABCD的过长为13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离为13，M、N分别是AP、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8．

    (1)求证：直线MN∥平面PBC．

    (2)求线段MNR的长．

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    如图所示，已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8．

    (1)求证：直线MN∥平面PBC；

    (2)求线段MN的长．

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    已知正方形ABCD的相对顶点A（0，-1）和C（2，5），求顶点B和D的坐标．

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