如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点．

(Ⅰ) 求证：A₁B//平面ADC₁；

(Ⅱ) 求证：C₁A⊥B₁C；

(Ⅲ) 求直线B₁C₁与平面A₁B₁C所成的角．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．
 
(1)证明：A₁O⊥平面ABC；
(2)若E是线段A₁B上一点，且满足VE－BCC₁＝·VABC－A₁B₁C₁，求A₁E的长度．

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

(1)证明：A1O⊥平面ABC；

(2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．