18．(1)证明:∵yn+1-yn=2loga()n+1-2loga()n=2loga()常数. ∴数列{yn}为等差数列. (2)设数列{yn}的公差为d,由y4=17,y7=11. ——青夏教育精英家教网—

18．(1)证明:∵yn+1-yn=2loga()n+1-2loga()n=2loga()常数. ∴数列{yn}为等差数列. (2)设数列{yn}的公差为d,由y4=17,y7=11. 得解得y1=23,d=-2, ∴yn=25-2n. 即数列{yn}的通项为yn=25-2n. (3)解:令得 ∵n∈N*. ∴n=12. ∴{yn}的前12项之和最大.最大值为S12=144. 知.当n＞12时,yn＜0成立. ∵yn=2logaxn. ∴xn=a. 当a＞1.且n＞12时.有xn=a＜a=1. 这与题意不符.故0＜a＜1. 由0＜a＜1,且n＞12.有xn=a≥a＞2. 故所求a的取值范围为0＜a＜【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，△OBC的在个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P为线段BC的中点，P为线段CO的中点，P₃为线段OP₁的中点，对于每一个正整数n，P_n+3为线段P_nP_n+1的中点，令P_n的坐标为（x_n，y_n），an=

yn+yn+1+yn+2.
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及a_n；
（Ⅱ）证明yn+4=1-

，n∈N*；
（Ⅲ）若记b_n=y_4n+4-y_4n，n∈N^*，证明{b_n}是等比数列．

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（04年浙江卷理）如图，△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2)，设P₁为线段BC的中点，P₂为线段CO的中点，P₃为线段OP₁的中点，对于每一个正整数n，P_n₊₃为线段P_nP_n₊₁的中点，令P_n的坐标为(x_n,y_n)，a_n=y_n+y_n₊₁+y_n_+2.
（1）求a₁,a₂,a₃及a_n；
（2）证明,nÎN*;
（3）若记b_n=y_4n+4-y_4n,nÎN*，证明{b_n}是等比数列。

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yn+yn+1+yn+2.
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及a_n；
（Ⅱ）证明yn+4=1-

，n∈N*；
（Ⅲ）若记b_n=y_4n+4-y_4n，n∈N^*，证明{b_n}是等比数列．

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22.

如图,△OBC的三个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P₁为线段BC的中点,P₂为线段CO的中点,P₃为线段OP₁的中点,对于每一个正整数n,P_n₊₃为线段P_nP_n₊₁的中点,令P_n的坐标为（x_n,y_n）,a_n=y_n+y_n₊₁+y_n_+2.

（Ⅰ）求a₁,a₂,a₃及a_n;

（Ⅱ）证明:y_n₊₄=1－,n∈N^*；

（Ⅲ）若记b_n=y_4n+4－y_4n,n∈N^*，证明:{b_n}是等比数列.

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已知数列{x_n}，{y_n}满足x₁=x₂=1，y₁=y₂=2，并且

xn+1

=λ

xn-1

，

yn+1

≥λ

yn-1

（λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
（1）若x₁，x₃，x₅成等比数列，求参数λ的值；
（2）当λ＞0时，证明

xn+1

yn+1

≤

(n∈N*)；当λ＞1时，证明：

x1-y1

x2-y2

x3-y3

+…+

xn-yn

xn+1-yn+1

＜

λ-1

(n∈N*)．

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