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    17． 已知函数在与时都取得极值． (1)求的值及函数的单调区间, (2)若对.不等式恒成立.求的取值范围． 解:(1)f(x)＝x3+ax2+bx+c.f¢(x)＝3x2+2ax+b 由f¢()＝.f¢(1)＝3+2a+b＝0得 a＝.b＝-2 f¢(x)＝3x2-x-2＝.函数f(x)的单调区间如下表: x (-¥.-) - (-.1) 1 f¢(x) + 0 - 0 + f(x) ­ 极大值 ¯ 极小值 ­ 所以函数f(x)的递增区间是(-¥.-)与 递减区间是(-.1) (2)f(x)＝x3-x2-2x+c.xÎ.当x＝-时.f(x)＝+c 为极大值.而f(2)＝2+c.则f(2)＝2+c为最大值. 要使f(x)<c2恒成立.只需c2>f(2)＝2+c 解得c<-1或c>2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 已知函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    (本小题满分12分) 已知函数.

    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

     

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    (本小题满分12分) 已知函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    （本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值．
    （1）      求的值           （2）求函数的单调区间；    

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    （本小题满分12分）
    已知定义在R上的函数满足条件：对非零实数,
    都有
    （1）    求函数的解析式；
    （2）    设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点（其中），设为数列的前项和．求证：当时，总有成立．

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