练习册

  • 练习册
  • 试题
    解: f ' (x)=3x2-2ax+(a2-1),其判别式△=4a2-12a2+12=12-8a2. (ⅰ)若△=12-8a2=0,即 a=±, 当x∈时, f '在为增函数. 所以a=±. (ⅱ)若△=12-8a2<0, 恒有f '在为增函数, 所以a2> , 即 a∈ (ⅲ)若△12-8a2>0,即- <a<, 令f '(x)=0, 解得 x1=, x2=. 当x∈(-∞,x1),或x∈(x2,+ ∞)时, f '为增函数; 当x∈(x1,x2)时 , f '为减函数. 依题意x1≥0且x2≤1. 由x1≥0得a≥,解得 1≤a< 由x2≤1得≤3-a, 解得 - <a< , 从而 a∈[1, ) 综上,a的取值范围为 ∪[1, ),即a∈. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)在(－∞,＋∞)上是减函数，且满足f(x＋y)＝f(x)·f(y), f(2)＝,试求不等式f(x)f(3x2－1)＜的解集．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)在(－∞,＋∞)上是减函数，且满足f(x＋y)＝f(x)·f(y), f(2)＝,试求不等式f(x)f(3x2－1)＜的解集．

    查看答案和解析>>

    已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(
    π
    3
    )    ，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2
    1
    4
    )    之间的大小关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    已知f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)(a∈R).

    （1）若f(x)满足f(-x)+f(x)=0，求a的值；

    （2）在（1）的条件下，解f-1(x)＞m(m∈R).

    查看答案和解析>>

    已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(
    π
    3
    )    ，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2
    1
    4
    )    之间的大小关系为（　　）
    A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案