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    导数 考试内容: 导数的概念,导数的几何意义,几种常见函数的导数, 两个函数的和.差.积.商和导数,复习函数的导数,基本导数公式,利用导数研究函数的单调性和极值,函数的最大值和最小值. 考试要求: (1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度.加速度.光滑曲线切线的斜率等),掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义,理解导函数的概念. (2)熟记基本导数公式,掌握两个函数和.差.积.商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数. (3)理解可导函数的单调性与其导数的关系,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会求一些实际问题的最大值和最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数和差积商的导数及复合函数的导数?

           (1)(u±v)′=　　　　　;?

           (2)(uv)′=　　　　　;?

           (3)()′=　　　　　;?

           (4)设函数u=φ(x)在点x处有导数ux′=φ′(x),函数y=在点x的对应点u处有导数yu′=,则复合函数y=f［φ(x)］在点x处有导数且yx′=　　　　　.

          

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    函数f(x)=的导数=

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，f″（x）是函数f（x）的导数，此时，称f″（x）为原函数f（x）的二阶导数．若二阶导数所对应的方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
    设三次函数f（x）=2x3-3x2-24x+12请你根据上面探究结果，解答以下问题：
    ①函数f（x）=2x3-3x2-24x+12的对称中心坐标为
    (
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )
    (
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )
    ；
    ②计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )+f(
    2013
    2013
    )    =
    -1019
    -1019
    ．

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    求下列函数的导数（其中是可导函数）

    （1）；（2）

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    对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算+…++=       .

     

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