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    设数列为等差数列. (1)当时.请在数列中找一项.使得成等比数列, (2)当时.若自然数满足.使得成等比数列.求数列的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}是一个公差不为零的等差数列，a5＝6．

    (1)当a3＝4时，请在{an}中找一项am，m＞5，使a3，a5，am成等比数列；

    (2)当a3＝2时，存在正整数n1，n2，…nt…且5＜n1＜n2＜…nt＜…使a3，a5，an1，an2，…ant，…成等比数列，求nt．

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    在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，当n≥2时，Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )
    （1）求证{
    1
    Sn
    }    为等差数列，并求an；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
    1
    4
    (m-8)    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知是等差数列，为公差且不等于，和均为实数，它的前项和记作，设集合，，试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明．

    （Ⅰ）若以集合中的元素作为点的坐标，则这些点都在一条直线上；

    （Ⅱ）至多有一个元素；

    （Ⅲ）当时，一定有．

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    在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，当n≥2时，Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )
    （1）求证{
    1
    Sn
    }    为等差数列，并求an；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＜
    1
    4
    (m-8)    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A={（an，
    Sn
    n
    ）|n∈N*}，B={（x，y）|
    1
    4
    x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
    （1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
    （2）A∩B至多有一个元素；
    （3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．

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