椭圆C：(a＞b＞0)的一个焦点F₁(－2，0)，右准线方程x＝8．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若M为右准线上一点，A为椭圆C的左顶点，连结AM交椭圆于点P，求的取值范围；

(3)设圆Q：(x－t)²＋y²＝1(t＞4)与椭圆C有且只有一个公共点，过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS、BT，切点为S，T，求·的最大值．

设椭圆C∶(a＞0)的两个焦点是F₁(－c，0)和F₂(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x²＋y²＝c²有公共点．

(1)求a的取值范围；

(2)(理)若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；

(文)如果椭圆的两个焦点与短轴的两个端点恰好是正方形的四个顶点，求椭圆的方程；

(3)(理)对(2)中的椭圆C，直线l∶y＝kx＋m(k≠0)与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．

(文)过(2)中椭圆右焦点F₂且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点Q，求点Q的横坐标的取值范围．

设椭圆的两个焦点是F₁(－c，0)与F₂(c，0)(c＞0)，且椭圆上存在点M，使．

(1)求实数m的取值范围；

(2)若直线l：y＝x＋2与椭圆存在一个公共点E，使得|EF₁|＋|EF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；

(3)在条件(2)下的椭圆方程，是否存在斜率为k(k≠0)的直线l，与椭圆交于不同的两点A，B，满足，且使得过点Q，N(0，－1)两点的直线NQ满足？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

设椭圆的两个焦点是F₁(－c，0)与F₂(c，0)(c＞0)，且椭圆上存在点M，使

(1)求实数m的取值范围；

(2)若直线l；y＝x＋2与椭圆存在一个公共点E，使得|EF₁|＋|EF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；

(3)在条件(2)下的椭圆方程，是否存在斜率为k(k≠0)的直线l，与椭圆交于不同的两A，B，满足，且使得过点Q，N(0，－1)两点的直线NQ满足＝0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由