(17)已知..求.的值. (18)如图.正方形.的边长都是1.而且平 面 .互相垂直.点在上移动.点在上移动.若() (I)求的长, (II)为何值时.的长最小, (III)当的长最小时.求面与面所成二面角的大小. (19)设点到点.距离之差为.到.轴的距离之比为2.求的取值范围. (20)某城市2001年末汽车保有量为30万辆.预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%.并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境.要求该城市汽车保有量不超过60万辆.那么每年新增汽车数量不应超过多少辆? (21)设为实数.函数. (I)讨论的奇偶性, (II)求的最小值. (22)设数列满足:. (I)当时.求并由此猜测的一个通项公式, (II)当时.证明对所的.有 (i) (ii) 数学试题参考解答及评分标准 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱上,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.

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如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱上,且

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.

 

 

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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E是正方形BCC1B1的中心,点F、G分别是棱C1D1,AA1的中点。设点E1,G1分别是点E,G在平面DCC1D1内的正投影,
(1)求以E为顶点,以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线FG1⊥平面FEE1
(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值。

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如图,椭圆(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点。
(1)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(2)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动,恒有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范围。

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如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求正方形ABCD的边长;

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。

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同步练习册答案