现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个变长都是a的正方形，其中一个正方形的某起点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长为a的正方体，其中某一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体的重叠部分的体积恒为＿＿＿

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个变长都是a的正方形，其中一个正方形的某起点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长为a的正方体，其中某一个正方体的某顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体的重叠部分的体积恒为＿＿＿

（06年天津卷理）设函数点表示坐标原点，点若向量是与的夹角（其中设

则＿＿＿＿。

点P是椭圆上一点，是椭圆的焦点，且，则_＿＿.

在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为＿＿＿＿．