若△ABC的顶点B、C的坐标分别是(0，0)和(4，0)，AB边上中线的长为3，则顶点A的轨迹方程是

A.(x－8)²＋y²=36

B.(x－8)²＋y²=36(y≠0)

C.(x＋8)²＋y²=9

D.(x－8)²＋y²=9(y≠0)

在△ABC中，B、C的坐标分别是（0，0）和（4，0），AB边上中线的长为3，求顶点A的轨迹方程。

在△ABC中，B、C的坐标分别是（0，0）和（4，0），AB边上中线的长为3，求顶点A的轨迹方程。

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-

7

7

a，0)，B(

7

7

a，0)(a＞0)，两动点M、N满足

MA

+

MB

+

MC

=

0

，|

NC

|=

7

|

NA

|=

7

|

NB

|，向量

MN

与

AB

共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求

PE

•

PF

的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．