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    计数问题:即排列.组合的应用问题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    排列与组合的联系与区别

    (1)排列和组合都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但排列与元素的顺序_________，而组合与元素的顺序_________；

    (2)排列数与组合数的关系：_________．

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    某市发行一种电脑彩票，从1到35这35个数中任选7个不同的数作为一注，开奖号码为从35个数中抽出7个不同的数，若购买的一注号码与这7个数字完全相同，即中一等奖；若购买的一注号码中有且仅有6个数与这7个数中的6个数字相同，即中二等奖；若购买的一注号码中有且仅有5个数与这7个数中的5个数字相同，即中三等奖．
    （1）随机购买一注彩票中一等奖的概率是多少？随机购买一注彩票能中奖的概率是多少？（结果可以用含组合数的分数表示）
    （2）从问题（1）得到启发，试判断组合数Ckl•Cn-km-l与Cnm的大小关系，并从组合的意义角度加以解释．

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    判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.

    (1)10个人相互各写一封信，共写了多少封信？

    (2)10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？

    (3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？

    (4)10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？

    (5)从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

    (6)从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？

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    判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.

    （1）10个人相互各写一封信，共写了多少封信？

    （2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？

    （3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？

    （4）10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠亚军获得者有多少种可能？

    （5）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

    （6）从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？

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    判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.

    （1）10个人相互各写一封信，共写多少封信？

    （2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？

    （3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？

    （4）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

    （5）从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？

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