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    22．不等式--10对一切都成立.求m的取值范围.(2)不等式对一切都成立.求m的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年朝阳区综合练习一文）（14分）

    设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.

    （Ⅰ）求的表达式；

    （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

    （Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    （08年朝阳区综合练习一）（14分）

    设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

    （Ⅰ）求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

    （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

    （Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{}的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
    （3）设An为数列{}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    lnxx
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数m的取值范围；
    （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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    已知数列{an}的前n项为和Sn，点(n，
    Sn
    n
    )    在直线y=
    1
    2
    x+
    11
    2
    上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    3
    (2an-11)(2bn-1)
    ，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
    （Ⅲ）设f(n)=
    an(n=2l-1，l∈N*)
    bn(n=2l，l∈N*).
    是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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