题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)的定义为R，对任意的实数x1、x2都满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，当x＞0时，f(x)＞0，且f(2)＝3．
(1)试判断f(x)的奇偶性和单调性；
(2)当θ∈[0，
]时，f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围．
设函数y＝f(x)的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，又当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－
．求函数y＝f(x)在区间[－4，4]上的最大值和最小值．
已知，函数f(x)是R+上的增函数，对于任意x1、x2∈R+都有f(x1)＋f(x2)＝f(x1·x2)，且f(2)＝1．
(1)求：f(1)和f(4)的值；
(2)满足不等式f(x)＋f(x－3)≤2的实数x的范围．
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时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．