（本小题满分12分）

定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，

有，

(1) 求证：；         （2）求证：对任意的∈R，恒有>0；

（3）证明：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围.、

(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

且对一切xR，都有f(x) ；

（1）求函数f(x)的表达式； 

（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

16． (本小题满分12分)

设是定义在R上的函数，且

(1) 若；

(2) 若．[来源:Z+xx+k.Com]