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    21． 设,常数,定义运算“: ,“ : (I)若,求动点[() ]1/2)的轨迹C的方程, (II)已知直线与(1)中的轨迹C交于两点. 若[( )+( )]1/2=.试求的值, (III)设是平面上任意一点,定义{ }1/2, [ ]1/2,在轨迹C上是否存在两点.使其满足. 若存在.请求出的取值范围.若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a为正常数,定义运算“”如下:对任意m,n∈N*,若mn=a,则(m+1) n=2a,m (n+1)=a+1.当11=1时,则110=___________,510=___________.

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    设常数a＞0，对x1，x2∈R，P（x，y）是平面上任意一点，定义运算“?”：x1?x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，d1(P)=
    1
    2
    		x?x+y?y
    ，d2(P)=
    1
    2
    		(x-a)?(x-a)
    ．
    （1）若x≥0，求动点P(x，
    		x?a
    )    的轨迹C；
    （2）计算d1（P）和d2（P），并说明其几何意义；
    （3）在（1）中的轨迹C中，是否存在两点A1，A2，使之满足d1(A1)=
    		a
    d2(A1)    且d1(A2)=
    		a
    d2(A2)    ？若存在，求出a的取值范围，并请求出d1（A1）+d1（A2）的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•安徽模拟）下列四个命题中不正确的是（　　）

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    设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
    		x*a
    ）的轨迹是（　　）
    A、圆
    B、椭圆的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、抛物线的一部分

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    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，x1⊕x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
    		x⊕a
    ）的轨迹方程是
    y=2
    		ax
    （x≥0）
    y=2
    		ax
    （x≥0）
    ．

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