已知二次函数f(x)＝ax²＋bx的图象过点(－4n，0)，(x)是f(x)的导函数，且(0)＝2n(n∈N^*)

(1)求a的值；

(2)若数列{a_n}满足＝，且a₁＝4，求数列{a_n}的通项公式；

(3)对于(2)中的数列{a_n}，求证：a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_k＜5(k∈N^*)

已知数列{a_n}，{b_n}与函数f(x)，g(x)，x∈R满足条件：a_n＝b_n，f(b_n)＝g(b_n+1)(n∈N^*)．

(Ⅰ)若f(x)≥tx＋1，t≠0，t≠2，g(x)＝2x，f(b)≠g(b)，存在，求x的取值范围；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)为R上的增函数，g(x)＝f^－1(x)，b＝1，f(1)＜1，证明对任意n∈N^*，(用t表示)．

已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的x，y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)成立．若数列{a_n}满足a₁＝f(0)，且f(a_n+1)＝(n∈N^*)，则a₂₀₁₁的值为

A．4021

B．4020

C．4018

D．4019

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(－x)＝f(x)，f(－2)＝－3，数列{a_n}满足a₁＝－1，且S_n＝2a_n＋n，(其中S_n为{a_n}的前n项和)．则f(a₅)＋f(a₆)＝

A．3

B．－2

C．－3

D．2