已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）

已知a、b、c是互不相等的三个实数，且

1

a

，

1

b

，

1

c

成等差数列，则

c-b

b-a

（　　）

互不相等的三个正数x₁，x₂，x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁，log_by₁）P₂（log_ax₂，log_by₂），P₃（log_ax₃，log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁，y₂，y₃成（　　）

A．等差数列，但不等比数列

B．等比数列而非等差数列

C．等比数列，也可能成等差数列

D．既不是等比数列，又不是等差数列