20. 某地计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地.若填湖费.购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x (亩)的平方成正比.其比例系数为a.设每亩水面的年平均经济收益为b元.填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a.b.c均为常数). (Ⅰ) 若按计划填湖造地.且使得今年的收益不小于支出.试求所填面积x的最大值. (Ⅱ) 如果填湖造地面积按每年1%的速度减少.为保证水面的畜洪能力和环保要求.填湖造地的总面积永远不能超过现有水面面积的25%.求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某县地处水乡,县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地,但根据前几年抗洪救灾得到的经验教训和环境保护、生态平衡的要求,准备重新研究修改计划,为了寻求合理的计划方案,需要研究以下问题:

(1)若按原计划填湖造地,水面的减少必然导致蓄水能力的下降,为了保证防洪能力不会下降,除了填湖每亩b元费用外,还需要增加排水设备费用,所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,又知每亩地面的年平均收益为c元(其中abc均为常数),若按原计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.

(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积,并为了保证水面的蓄洪能力和环保要求,填湖造地的总面积永远不能超过现有水面面积的,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几?

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某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数).
(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
注:根据下列近似值进行计算:
0.992≈0.98,0.992≈0.97,0.994≈0.96,0.995≈0.95,0.996≈0.94,0.997≈0.93.

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(09年莱阳一中期末理)(12分)某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比、其比例系数为以设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其q'a,b,c均为常数,且c>b)

(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面移扛的最大值:

(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保汪水面的蓄洪能力和环保要求,填

湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水

面的百分之几.

    注:根据下列近似值进行计算:

   

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某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数).
(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
注:根据下列近似值进行计算:
0.992≈0.98,0.992≈0.97,0.994≈0.96,0.995≈0.95,0.996≈0.94,0.997≈0.93.

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某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数)。

   (1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值。

   (2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注:根据下列近似值进行计算:

0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

          

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