(三)综合例题赏析例3 椭圆的两个焦点坐标是( ) A. B. C. D. 解:化为普通方程得=1 ∴a2=25,b2=9,得c2＝16,c=4. ∴F ∴在xOy坐标系中.两焦点坐标是. 应选B. 例4 参数方程 A.双曲线的一支.这支过点(1.) B.抛物线的一部分.这部分过(1.) C.双曲线的一支.这支过(-1.) D.抛物线的一部分.这部分过(-1.) 解:由参数式得x2=1+sinθ=2y 即y=x2. ∴应选B. 例5 曲线的参数方程为 A.线段 B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线解消去t2得.x-2=3(y-1)是直线又由0≤t≤5,得2≤x≤77,故为线段应选A. 例6 下列参数方程与普通方程x2-y=0表示同一曲线的方程是( ) A. B. C. D. 解:普通方程x2-y中的x∈R.y≥0.A.中x=|t|≥0.B. 中x=cost∈.故排除A.和B. C.中y==ctg 2t==.即x2y=1.故排除C. ∴应选D. 例7 曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为( ) A.x2+(y+2)2=4 B.x2+(y-2)2=4 C.(x-2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=4 解:将ρ=.sinθ=代入ρ=4sinθ.得 x2+y2=4y.即x2+(y-2)2=4. ∴应选B. 例8 极坐标ρ=cos(-θ)表示的曲线是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆解:原极坐标方程化为ρ=,ρ2=ρcosθ+ρsinθ. ∴普通方程为 (x2+y2)=x+y.表示圆. 应选D. 例9 在极坐标系中.与圆ρ=4sinθ相切的条直线的方程是( ) A.ρsinθ=2 B.ρcos θ=2 C.ρcosθ=-2 D.ρcosθ=-4 解:如图. ⊙C的极坐标方程为ρ=4sinθ.CO⊥OX,OA为直径.|OA|=4,l和圆相切.l 交极轴于B为l上任意一点.则有 cosθ=.得ρcosθ=2. ∴应选B. 例10 极坐标方程4sin2θ=3表示曲线是 ( ) A.两条射线 B.两条相交直线 C.圆 D.抛物线解:由4sin2θ=3,得4·＝3,即y2=3 x2.y=±x,它表示两相交直线. ∴应选B. [同步达纲练习] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

　　椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
　　（Ⅰ）求椭圆C的方程；
　　（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线
　　PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
　　（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1,PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值.