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    ∵y / =3x2.∴过点P的切线斜率为3p2.设直线的斜率为k.则. ∴k=.直线的方程为y-p3 = (x-p).--6分代入y=x3.消去y. 得(x-p)[(1-3p2)x2+p(1-3p2)x-3p4-2p2-1]=0.该方程有不同的3个实数解. 亦即方程(1-3p2)x2+p(1-3p2)x-3p4-2p2-1=0有x≠p的两个相异实数解.--10分 由1-3p2≠0.得p≠.由方程的判别式>0.得(1-3p2)(9p4+9p2+4)>0. ∵9p4+9p2+4恒正,∴1-3p2>0.亦即<p<.故所求p的范围为(.)．--14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    11、过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是
    2x-y+4=0
    ．

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    函数y=3x2-6lnx的单调增区间为
     
    ，单调减区间为
     
    ．

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    （2006•崇文区二模）抛物线y=-3x2的准线方程是
    y=
    1
    12
    y=
    1
    12
    ．

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    求下列函数的值域：
    （1）y=3x2-x+2；（2）y=
    		-x2-6x-5
    ；（3）y=
    3x+1
    x-2
    ；
    （4）y=x+4
    		1-x
    ；（5）y=x+
    		1-x2
    （6）y=
    2x2-x+2
    x2+x+1
    ；

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    已知向量
    a
    =(sin2
    π
    6
    x，cos2
    π
    6
    x)    ，
    b
    =(sin2
    π
    6
    x，-cos2
    π
    6
    x)    ，g(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数g（x）的解析式．
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．
    （3）记A={x|a≥2g（x）}，B={x|y=
    3x2-x-2
    (a-5)x2+2(a-5)x-4
    }    ，若（?RA）∪（?RB）=∅，求实数a的取值范围．

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