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    (1)f -1(x)=(0＜x＜1);(2)欲证明结论.即证明f(x)关于点P()的对称曲线即为f(x).设f(x)关于点P的对称曲线上一点(x,y).则(1-x,1-y)在f(x)上.有1-y=,得y=,知结论成立． (3)an=a -n, bn==1+,对n∈N *都有an+1＞bn恒成立.即a -n＞恒成立. ①a＞1时.有-n＞恒成立.a＞,∵0＜≤1, ∈(0, ], ∴a＞,综合条件有a＞,②0＜a＜1时.有-n＜恒成立.a＜.得a≤0, 综合条件0＜a＜1,无解．综合①②.存在这样的实数a ,当a＞时.对n∈N *都有an+1＞bn恒成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别是棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求二面角B-A1D-A的大小；
    （2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定F的位置并证明结论；若不存在，说明理由．

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    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别是棱C1C、B1C1的中点．
    （1）求二面角B-A1D-A的大小；
    （2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定F的位置并证明结论；若不存在，说明理由．

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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：PB⊥平面EFD.

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    已知a＞0，函数f(x)=ax-bx2.?

    (1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2;??

    (2)当b＞1时，证明对任意x∈［0，1］，|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;?

    (3)当0＜b≤1时，讨论对任意x∈［0，1］，|f(x)|≤1的充要条件.

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    设f(x)=log2,F(x)=+f(x). 

    (1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

    (2)若f(x)的反函数为f－1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f－1(n)>;

    (3)若F(x)的反函数F－1(x),证明: 方程F－1(x)=0有惟一解.

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