已知函数f_n（x）=1+x+x²+…+xⁿ（n∈N^*）．
（1）当n=1，2，3时，分别求函数f_n（x）的单调区间；
（2）当n=2时，关于x的方程ln(x+1)=-

5

2

x+m+f(x)-1在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）求证：对任意的正整数n，不等式ln

n+1

n

＜

n+1

n2

都成立．

函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，f(x)=

x

2

，若已知n∈Z，则使f(x)=-

1

2

成立的x的值为（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1-x）=f（-x-3），当0≤x≤2时，f(x)=

x

2

，那使f(x)=

1

2

成立的x的集合为（　　）

A．{x|x=2n，n∈Z}	B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}	D．{x|x=4n+1，n∈Z}