已知点A、B、C是椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2

3

，0)，BC过椭圆M的中心，且

CA

•

CB

=0，2|

CA

|=|

CB

|．
（I）求椭圆M的方程；
（II）过点M(0，

3

2

)且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|

DE

|=|

DF

|，求直线l的方程．

已知点A、B分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=

2

2

．三角形ABC的面积为

2

，动直线l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）若椭圆上存在点P，满足

OM

+

ON

=λ

OP

（O为坐标原点），求λ的取值范围；
（III）在（II）的条件下，当λ=

2

时，求△MNO面积．