(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（07年湖南卷理）（12分）

如图2，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面

平面，，且．连结，如图3．

　　　　图2                            

图3

（I）证明：平面平面；

（II）当，，时，求直线和平面所成的角．

根据叙述作图，指出二面角a -l-b 的平面角，并证明．

　　（1）已知a ∩b =l，A∈l（图9-39）．在a 内作PA⊥l于A，在b 内作QA⊥l于A．

图9-39

　　（2）已知a ∩b =l，A∈a ，（图9-40）．作AP⊥b 于P，在a 内作AQ⊥l于Q，连结PQ．

图9-40

　　（3）已知a ∩b =l，， （图9-41）．作AP⊥a 于P，AQ⊥b 于Q，l∩平面PAQ=H，连结PH、QH．

（07年湖南卷理）（12分）

如图2，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面

平面，，且．连结，如图3．

　　　　图2                            

图3

（I）证明：平面平面；

（II）当，，时，求直线和平面所成的角．

　　　　图2                                      图3

（I）证明：平面平面；

（II）当，，时，求直线和平面所成的角.