求函数y=2a在x∈(0，1上的最大值(其中a∈R)．

 

设f(x)是定义在[-1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x－1＝0对称．且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a·(x－2)－4(x－2)³(a为实数)

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情况下，分别讨论函数f(x)最大值，并指出a为何值时，f(x)的图像的最高点恰好落在直线y＝12上．

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数F(x)=

f(x)

a

在[a，2a]上的最大值．
（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞

1

ex

-

2

ex

成立．